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　　初中数学八年级下学期期末压轴题 题 （解答题 30 题） 共 一．解答题（共 30 小题） 1．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， 5 AB ， 6 BC  ． （1）求 OD 长的取值范围； （2）若 30 CBD    ，求 OD 的长． 2．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x    交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 B ，过点 B 的直线交 x 轴负半轴于点C ，且 AB BC  ． （1）求点 C 的坐标及直线 BC 的函数表达式； （2）点 ( ,2) D a 在直线 AB 上，点 E 为 y 轴上一动点，连接 DE ． （ⅰ）若 45 BDE    ，求 BDE  的面积； （ⅱ）在点 E 的运动过程中，以 DE 为边作正方形 DEGF ，当点 F 落在直线 BC 上时，求满足条件的点 E 的坐标． 3．如图 1，一次函数 y kx b   的图象与 x 轴交于点 (6,0) A ，与 y 轴交于点 (0,3) B ，与正比例函数 y x  的图象交于点 C ． （1）求一次函数的解析式及点 C 的坐标； （2）在 y 轴上是否存在一点 P ，使 BCP  是等腰三角形，若存在，请直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图 2，过点 C 作 CD x  轴于点 D ，点 E 是线段 OD 上一点， F 是 y 轴正半轴上一点，且 45 ECF    ，连接 EF ，求 OEF  的面积的最大值．